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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为4的正方形,M(4,m)、N(n,4)分别是AB、BC上的两个动点,且ON⊥MN,当OM最小时,m+n=.
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为4的正方形,M(4,m)、N(n,4)分别是AB、BC上的两个动点,且ON⊥MN,当OM最小时,m+n=.

郭中山回答:
  5分析:由题意可得:OA=4,AM=mOC=4,CN=n,BN=4-n,BM=4-m,易证△OCN∽△NBM所以所以,所以,所以当n=2时,m的值最小为3,又在△OAM中,,所以当m取最小值时,OM最小,所以m=3,n=2,所以m+n=5.考...
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