如图所示,在倾角为37°的固定光滑斜面底端有一固定的小挡板,在斜面上有一质量M=5m的铁板,铁板上端再放一块质量为m的小磁铁,已知小磁铁与铁板之间的吸引力大小恒为1.2mg,方向垂直于接触面,小磁铁与铁板之间的摩擦因数为0.5,铁板与斜面之间的摩擦力不计.现使铁板下端距离挡板L=3m处静止释放,铁板与小挡板碰撞后能原速反弹.g取10m/s2.
(1)求铁板第一次反弹后,下端离挡板的最大距离;(设小磁铁始终没有脱离铁板)
(2)铁板第一次反弹后,小磁铁相对铁板滑动的距离;
(3)要使小磁铁最终不脱离铁板,铁板长度至少应多长?