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欧几里得公设【高手请入】《上帝之骰子吗量...>
欧几里得公设【高手请入】《上帝之骰子吗量子物理史话》书中提到欧几里得第五公设“过线外一点只能有一条直线与已知直线平行”是有争议的.
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问题描述：

欧几里得公设【高手请入】

《上帝之骰子吗量子物理史话》书中提到欧几里得第五公设“过线外一点只能有一条直线与已知直线平行”是有争议的.

龚声蓉回答：
网友采纳
　　有没有这条公设都不会影响到几何的相容性. 　　即没有这条平行公设,或者换成其他同类型的公设,形成的几何依然可以成立,即形成的几何本身不会产生矛盾. 　　一般将没有欧几里得第五公设的几何称为非欧几何 　　罗巴切夫斯基最早发现的非欧几里得几何,他的这条公设是： 　　过线外一点,至少有两条直线不与已知直线相交 　　他认为不相交,就是平行 　　可以举一个例子,圆内几何,假设几何空间是圆的内部出去边界部分,显然过园内某条直线外一点有无数直线不和这条直线相交. 　　黎曼在前人基础上建立了更广泛的一种几何叫黎曼几何,其中也举出了一个例子,叫做球面几何. 　　关于几何基础问题的研究和非欧几何可以看希尔伯特写的《几何基础》,拓扑学以及黎曼几何等相关教材 　　.
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首都医科大学同仁医院眼科学的复试分数线是多少？ 阅读材料，回答问题：X市人大通过了《关于加快发展我市文化产业的决议》，要求市人民政府从本市实际出发，科学编制文化产业发展规划，积极推进文化创新。X市人民政府根据决议精神 合肥工业大学电子科学与技术专业课怎么考？ 吉大环境科学专业怎么样？ 北航的材料科学与工程专业好考吗，每年招生人数是多少？ 19世纪被称为“科学的世纪”,下列属于这一世纪的发明有………………（①、瓦特制造出的世界上第一台具有真正实用价值的蒸汽机②、英国人史蒂芬逊发明的蒸汽机车③、比利时人格拉姆 理工科学生报考文物保护专业机会大吗，初试、复试都考哪些？ 某校科学兴趣小组开展了“让纸飞机飞得更远”的活动，活动中，同学们讨论了影响纸飞机飞行距离大小的相关因素，比如：甲同学认为：纸飞机所处的环境条件（风向、风速、风力等）是 北航与北邮的计算机科学与技术专业怎么样，各有什么优势？ 哲学社会科学都是科学的世界观这句话对吗?如果不对错在哪里我知道这句话过于绝对但我个人觉得他说得对吖因为它其中说了科学吗 【科学..一名著名运动员在百米赛跑中,起跑的速度是9m/s,中途的速度是7m/s.最后冲刺速度是11m/s,如果他的成绩是10s,则他全程的平均速度是______.】 光信息科学与技术的考研方向有哪些，选什么学校比较好，考试科目是什么？ 中山大学的管理科学与工程怎么样，难考不？ 生物科学（师范)类跨考食品卫生与安全专业，有什么限制？ 哈尔滨工程大学管理科学与工程的初试分数线是多少，用哪些书备考专业课？ 泰山医学院内科学的导师情况如何？ 苏大的管理科学与工程的数据结构的专业课是统考吗？ 考人大法硕难么，复试会不会因本科学校而偏失？ 西北民族大学历史文献学（蒙古文文献）（060104）这个专业是哪年开始录取研究生的，2012年6月毕业的西北民大独立本科学生能参加2012年研究生考试吗？ 北京体育大学运动人体科学的资料在哪能找到？ 江苏大学食品科学专业836微生物的教材是哪本？ 广西大学物理科学与工程技术学院的材料学怎么样，好考么，参考书有哪些？ 小时候邓中翰的理想就是成为一名的科学家，41岁的他成为最年轻的中国工程院院士。邓中翰领导开发设计的“星光”数字多媒体芯片，已经占领了计算机图像输入芯片市场60%以上的份额 【273.15℃这个绝对零度是怎么来的?物理学家们在实验中设法使温度达到了零下272.59摄氏度,这是目前所知宇宙中的最低温度.就算原子停止运动,科学家是怎么算出来的】 sos.科学方面的、1.交流发电机的构造很复杂.主要由和两部分组成,大型发电机的定子是,转子是.2.导体中感生电流反向和的方向和的方向之间的关系,可以用定则来判定.3.核电站可能会带 【科学题SOS“可燃冰”（CH4.nH2O）完全燃烧后生成的二氧化碳和水的质量之比为11：27,则改“可燃冰”中碳,氢元素的质量比为——,n的值为——.】 中国考研网院校网页上出现的考研资料可信吗，如果不可信在哪可以买到材料科学基础的考研资料？ 运动人体科学考哪所院校较好，最好是公费 某校有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：随机地抽取一人，求下列事件的概率：（1）具有本科学历；（2）35岁以下具有本科学历；（3）50岁以上． 环境科学考研哪里比较好？ 中国社会科学院文艺学专业近几年的研招情况如何 苏州大学计算机学院的管理科学与工程专业有几个研究方向？ 【物理中科学探究的第一步是善于发现问题,对此有什么看法?如题】 杭州电子科技大学电子科学与技术历年录取分数是多少？ 有诗云：“落红不是无情物，化作春泥更护花．”诗中蕴含了科学道理：落在地上的“红”（花瓣）通过微生物分解，产生水、无机盐和二氧化碳等物质重新被植物吸收，下列叙述中，不• 我本科学的是平面设计，想考网页及网站设计的专业，哪些学校比较好？ 北京林业大学管理科学与工程复习参考书目是只看管理学可以吗？ 计算机专业可以跨考广州中医药大学中医内科学专业吗？ SOS科学高手进要科学的串并联知识的总结,还有科学画电路图要注意的事项 【果农为了使果树多生长花芽,多结果,果实长得大,常常把树皮剥去一圈.这样做有什么科学道理?】 科学计算题的答案2010年春,我国云贵地区出现了严重的旱灾,人畜饮水困难,许多群众需要到很远的地方挑水饮用.小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外,在水面上放上一层薄板,如图乙所示,木板 【树立科学理想争做创新之星】材料一：2012年4月20日，第27届甘肃省青少年科技创新大赛在金昌市举行．本届创新大赛的主题是“创新•体验•成长--精彩镍都、和谐金昌．”材料 【科学家发现了一种能够专一分化为心脏组织细胞的干细胞EiP，有望能够修复受损的心脏组织．请分析回答下列问题：（1）这种干细胞EiP很可能___（填“是”或“不是”）胚胎干细胞．利用干】 视光的学生能报天津医科大学眼科学吗？ 中山大学岭南学院的管理科学与工程怎么样，很难考吗？ 【我国拥有地球上7%的耕地，但化肥使用量却占全球总量的35%，认识化肥，科学施肥至关重要．（1）下列物质中，可用作磷肥的是___：A．K2SO4B．CO（NH2）2C．KNO3D．Ca（H2PO4）（2）NH4Cl是】 【科学：为什么人们常把湿衣服晾在太阳晒着的地方快,越多越好!应用分子的换点解释】 软体动物中许多种类有各种形态的贝壳,少数种类没有贝壳或者退化.你能对此作出科学的解释吗? 中国农业大学食品835食品科学的参考书目具体是哪些，版本是什么？ 2010年毕业的法律事务专业的专科学生能不能参加2012年的法学考研，有哪些学校会接收？
【给老师的一封信(类似作文,写信的格式)四年级TT】 写自己理想中的小家作文150字 关于梦想作文的较好题目比较有诗意的 有关清明节的作文500字急记住500字左右 初三作文:给老师的一封信(谈理想) 我是个初中生,我写了一些作文,可以在哪里投稿啊 以坚持为话题写一篇作文举自己的事例 【一则小笑话.要求：表现出说话·作文时,如果标点·停顿的地方不同,表达的意思也就不同.要短一点,越短越好,但是一定要达到要求.】 【初三作文集序言怎么写?有叙事,写景,状物.各位快一点,急!】 【我的理想作文800字（导游）1、要写清楚自己的理想是什么2、为什么会有这样的理想3、准备怎么去实现自己的梦想】 看我写的作文顺不顺,关于去火星的老师的提示：Howwillyougo?Whowillyougowith?Whatwillyoutakewith?Whywillyoutake...withyou?Howdoyoufeel?我写的是：I'lltakeatriptoMarsnextweek.Hereisthebeautifulplan.My 求一篇关于新乡的乡土情结作文.800字就成了.感激不尽. 【（2007·江苏）阅读下面文字，按要求作文。人人头顶一方天，每个人的生活都与天空相连，每个人的心中都有一片天空。明净的天空，辽阔的天空，深邃的天空，引人遐思，令】 校园的升旗台作文 【急求个人作文集的跋语==.谢.如题.】 作文放飞理想,拥抱未来 给中学老师的一封信作文 我的爸爸英文作文我要翻译! 谁有关于感悟为话题的作文?最好350-400字左右,要有具体事例的 学校的塑胶跑道作文 以等待为话题的小学作文600字左右急用~要求举事例不要大发感慨的文章昂~ 食品安全堪忧,谁之过?对此,你有什么想法和看法?请写一篇不少于800字的议论文.作文：民以食为天.2012年,一部《舌尖上的中国》,让我们充满对中国传统美食的回忆与向往.但近年来,我国食品 以沐浴在XX下为题的作文（不少于500字）, 祖国60年的变化和发展作文急!急用啊!10分钟要,又追分!500字,600字左右的要6年级水平,或初一 【求一篇感谢xxx的作文,或者是给老师的一封信】 我们的学校变化大作文 谁帮我些一篇关于祖国60年华诞作文,想了好久就是写不出来，不要写太好，400字左右 【记住这一天作文400以上】 求一篇写祖国60年的文章(题目为“祖国六十年”）急是一篇6年级作文 以等待为话题的作文600字左右急用~要求举事例不要大发感慨的文章昂~ 取一个作文集的题目 【我的故乡在远方作文】 求用英文描述男朋友的作文大学老师留的作业,截止到2011.4.5日晚,本人没有男朋友,所以请自行编写,随便什么性格,什么故事,200字以上好吧 给老师的一封信作文300字左右 有关飞蛾的作文450字 “减负”真面目作文 【关于梦想的英文作文】 【功夫熊猫2观后感作文】 【从来没有这样什么过作文600字】 求一篇互相关爱、互帮互助的作文~要感人的··事迹要不平常 【给中学老师的一封信的作文（好词好句要多）要好,要多,】 毕业前夕给老师的一封信作文 【作文300字《给老师的一封信》写期末我是怎么复习】 英文作文：给你的朋友写一封邮件,告诉他／她你的爱好,写你喜欢做什么,喜欢的原因,从什么时间开始的,你从中收获了什么 爱国电影观后感作文：参观西柏坡有感2 作文400字以上人生有很多珍贵的东西,例如:父爱、母爱、师爱、友情等等,选取一个方面,以自己的亲身经历写出深刻的体会.要求斜事完整,内容具体,有真情实感. 陌上花开作文 【《给老师的一封信》作文最少500字】 英文作文:Givingmythanksto____以"感谢___(某某人)"为题写一篇不少于60个字的短文.的标准)Suggestedquestion:1.Whodoyouwanttogiveyourthanksto;2.Whywouldyouliketogiveyourthankstoherhim;3.Howwouldyougiveyo 小学生四百字作文题目为：《开学了》要靠谱的我加80分,要四百字的,6年纪的水平.不要提到初中,
辣椒辣的胃疼怎么办 短暫而熱烈的櫻花（深湖櫻花心語） 淘宝怎么看自己的评价 可爱的小猫 电饭锅做土豆饼的方法 紧急求助信怎么写 洗车水蜡怎么用 众泰T300有新能源车型吗 属牛和属马相克怎么化解 牛和马相害怎么办 职场男性如何获得领导信任 香雪兰有什么传说故事 哈利波特2是哪一部 述感十五首 其三 玉米油的优缺点有哪些 军训心得体会800大学范文 预防感冒从食物入手 38祝福语范文 Ogni colore al cielo (Portuguese translation) 败犬女王是什么意思 育儿提示：多抱宝宝要有度
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“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A.m+4B.m+4nC.n+4（m-1）D.m+4（n-1）
【希望小学六年级（2）班期中数学测试成绩的优秀率达到了70%，它表示______；及格率达到了98%，它表示______．】
【若n为有理数,且a=1999n+1998,b=1999n+1999,c=1999n+2000,求a²+b²+c²-ab－bc－ca】
【根号15-2分之3根号15+4分之1根号15实数运算,】
【用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,当1,3,5同时出现时1,3,5互不相临,这样的五位数有几个】
有一种长方形瓷砖.若用它们铺成正方形地面,正方形地面的最小边长是180厘米；若把它再分割成小正方形的瓷砖,小正方形瓷砖的边长最多是4厘米.请问这是一种什么规格的瓷砖?
如何证明：f:X→Y是有界函数的充要条件是存在常数C,使得|f(x)|小于等于C对于X中的任意x均成立?
解方程7分之3：x=18分之3
一个分数,如果分子加3,这个分数等于2分之1,分母加上1,分数等于3分之1,这个分数是?
如图,在⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE‖AB,你能说明为什么弧EC=2弧EA么
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如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC·
【if(x>y&&!怎么理解=y的结果是什么是正确的if语句吗】
【20元和50元的人民币2100元,50元的张数比20元的多14张,50元的人民币有多少元?要详细过程!】
【如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．】
a,b,c都是有理数,|a|=5,b^2=9,(c-1)^2=4且ab＞0,cb＜0,求ab-bc-ca.
某校七年级共有238名师生外出春游,已有2辆校车可乘坐64人,还需租用44座客车多少辆
实数x、y、z同时满足x^3+y=3x+4;2y^3+z=6y+6;3z^3+x=9z+8设实数x、y、z同时满足x^3＋y＝3x＋4；2y^3＋z＝6y＋6；3z^3＋x＝9z＋8,试求2009(x-1)^2＋2010（y-1）^2+2011(z-1)^2的值
如图,圆O的半径OA=1.点M是线段OA延长线上的任意一点,圆M与圆O内切于点B,过点A作CD垂直于OA交圆M于点C、D,联结CM、OC,OC交圆O于E将圆O绕着点E旋转180度得到圆P,如果圆P与圆M内切,求OM的长.高手可以
一个试验室在0:00~2:00保持20℃的恒温,在2:00~4:00匀速升温,每小时升高5℃.……一个试验室在0:00~2:00保持20℃的恒温,在2:00~4:00匀速升温,每小时升高5℃.写出时间t（单位：时）与试验室温度T（单
由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有______个．
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