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怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式1:larctana-arctanbl
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问题描述:

怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式

1:larctana-arctanbl

顾启泰回答:
  考虑函数 y=arctanx 在[b,a}上由拉格朗日中值定理得:   [arctana-arctanb]/(a-b)=1/(1+ξ^2)≤1   ∴|arctana-arctanb|≤|a-b|
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