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平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为(),我想问过p点的直线L的垂线方程的斜率为什莫
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问题描述:

平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴

于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为(),我想问过p点的直线L的垂线方程的斜率为什莫是-1/e(x)

段红霞回答:
  f(x)=e^x   f'(x)=e^x   即在P(x,e^x)处切线L的斜率为e^x.如两条直线互相垂直,则其斜率之积为-1,所以垂线方程的斜率为-1/e^x
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