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已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.
1人问答
问题描述:

已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).

(Ⅰ)求圆C的方程;

(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.

齐中伟回答:
  (Ⅰ)设圆心C(a,b)半径为r,则有b=2a,…(1分)   又∵C落在过P且垂直于l的直线y=x+1上,…(3分)   ∴b=a+1,解得a=1,b=2,从而r=22
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