【什么是几何平方根?概念,定义】
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问题描述：
什么是几何平方根?概念,定义
华继钊回答：
没有几何平方根,只有算术平方根.
算术平方根的定义：
若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根.(arithmeticsquareroot）.
特别地,我们规定0的算术平方根是0
算术平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）.
负数没有算术平方根,但1的平方是-1,1是一个和数,是复数的基本单位.
辨别：
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念,两者密不可分.可对于初学者来说是对“孪生杀手”,很容易在解题过程中产生错误.算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?
一、两者区别
1、定义不同：⑴一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmeticsquareroot）.⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根（squareroot）.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.
2、表示方法不同：⑴a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数（radicand）.⑵a的平方根记为,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数.
3、个数不同：从形式上看,二者的符号主体相似,但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“”.这也正好说明了一个正数的算术平方根有且只有一个,而一个正数却有两个互为相反数的平方根.
二、两者联系
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”.
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个.
3、0的算术平方根和平方根相同,都是0.
编辑本段电脑上输出方法根号的打法,比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放,接着依次按41420然后松开左手,根号√￣就出来了.
运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9,出现{}后,在{}内输入EQ空格r（开方次数,根号内的表达式）,最后按住Shift+F9,就会生成你所要求的根式
在Word中输入根号
1.平方根
一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.比如9的平方根是3,-3.而5的平方根是√5,-√5.规定,零的平方根是0.负数没有平方根.
2.算术平方根是指一个正数的正的平方根.比如9的算术平方根是3.而5的算术平方根是√5.规定,零的算术平方根是0.
算术平方根是定义在平方根基础上,因此负数没有算术平方根.
3.实数a的算术平方根记作√a,其中a≥0,根据以上定义有√a≥0.
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