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【如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判】
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问题描述:

如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判

南国芳回答:
  四边形EFGH是正方形   理由:在正方形ABCD中   AB=BC=DC=AD∠A=∠B=∠C=∠D=RT∠   又AE=BF=CG=DH   ∴AB-AE=BC-BF=DC-CG=AD-DH   即BE=CF=DG=AH   ∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC(HL)   ∴EF=FC=CH=HE∠AEH=∠EFB∠AHE=∠BEF   ∴四边形EFGH为菱形   又∠AEH+∠AHE=90度∠EFB+∠BEF=90度   ∴∠AEH+∠BEF=90度   又∠AEH+∠BEF+∠HEF=180度   ∴∠HEF=90度   ∴菱形EFGH为正方形   哎打字母烦死了
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