【老师有没有好的方法解决向量的问题啊,每次都不知道怎么入手?比如设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果向量b1、b2、b3,满足bi模=2ai模,且顺时针旋转后与同向,其中i=1,2,3,则（）（A）-b1+b2+b3=0】
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问题描述：
老师有没有好的方法解决向量的问题啊,每次都不知道怎么入手?比如
设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果向量b1、b2、b3,满足bi模=2ai模,且顺时针旋转后与同向,其中i=1,2,3,则（）
（A）-b1+b2+b3=0（B）b1-b2+b3=0
（C）b1+b2-b3=0（D）b1+b2+b3=0
李燕回答：
同学你好,我是来自新东方优能学习中心的老师郭丽梅.
向量的问题在高考中经常以选择和填空题形式单独出现,这类问题往往可以通过特殊化处理得到更好的解决,比如可以坐标化向量,或是令两个向量的夹角特殊,为零向量等等.
这道题我们来看以下两种解法：
常规解法：∵a1+a2+a3=0,∴2a1+2a2+2a3=0故把2ai(i=1,2,3),分别按顺时针旋转30后与bi重合,故b1+b2+b3=0,应选D.
巧妙解法：令a1=0,则a2=-a3,由题意知b2=-b3,从而排除B,C,同理排除A,故选(D).
本题的巧妙解法巧在取a1=0,使问题简单化.本题也可通过画图,利用数形结合的方法来解决.
祝你取得好成绩.
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