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3求过点(1,1,1)且同时平行于平面X+Y-2Z+1=0及X+2Y-Z+1=0的直线方程.
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问题描述:

3求过点(1,1,1)且同时平行于平面X+Y-2Z+1=0及X+2Y-Z+1=0的直线方程.

孙庆鸿回答:
  平面X+Y-2Z+1=0de法向量是m=(1,1,-2)   X+2Y-Z+1=0的法向量是n=(1,2,-1)   那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是   k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0可以算出k=(3,-1,1),所以直线方程是(x-1)/3=-(y-1)=(z-1)
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