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一道有关二次函数的数学题已知△ABC的面积为2400cm²,底边BC长为80cm,若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm,S=ycm²(1)y与x的函数关系式(2)自变量的取值
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问题描述:

一道有关二次函数的数学题

已知△ABC的面积为2400cm²,底边BC长为80cm,若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm,S=ycm²(1)y与x的函数关系式(2)自变量的取值范围(3)当x为何值时,y有最大值,最大值为多少

李文荣回答:
  △ABC的高H=2400*2/80=60cm   设四边形BDEF高为h,由△AEF∽△ACB,得(H-h)/H=x/80,即h=H-3x/4   (1)y=x*h=80x-3x²/4   (2)由BC长之x∈(0cm,80cm)   (3)由(1)(2)可得
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