线性代数对称矩阵三阶对成矩阵A的特征值是λ1=1λ2=2λ3=3λ1与λ2的特征向量为（-1,-1,1）和（1,-2,-1）要求算出属于λ3=3的特征向量然后我就算出x2=0x3=x1那答案应该是(a,0,a)a为任意
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问题描述：
线性代数对称矩阵
三阶对成矩阵A的特征值是λ1=1λ2=2λ3=3λ1与λ2的特征向量为
（-1,-1,1）和（1,-2,-1）要求算出属于λ3=3的特征向量
然后我就算出x2=0x3=x1那答案应该是(a,0,a) a为任意实数可是答案是（1,0,1）我想问问这是为什么呢?难道是取1简便?
骆超回答：
求属于λ3=3的特征向量
就是计算出齐次线性方程组的非零解
你得到的是属于特征值λ3=3的全部特征向量:(a,0,a)^T=a(1,0,1)^T,a为非零常数
答案给的是属于特征值λ3=3的线性无关的特征向量,相当于齐次线性方程组的一个基础解系
都对!
就此题而言,你的结论更好
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