z=z(x,y)是方程z+lnz-∫(x,y)e^(-t²)dt=0确定的,求d²z/dxdy
1人问答
问题描述：
z=z(x,y)是方程z+lnz-∫(x,y)e^(-t²)dt=0确定的,求d²z/dxdy
陈金儿回答：
你写的∫(x,y)e^(-t²)dt的意思是不是x为下限,y为上限?
两边对x求偏导得：∂z/∂x+(1/z)(∂z/∂x)+e^(-x²)=0
两边再对y求偏导得：∂²z/∂x∂y+∂(1/z)/∂y(∂z/∂x)+(1/z)(∂²z/∂x∂y)=0
因此：∂²z/∂x∂y=0
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