【不等式最值问题已知X大于0,Y大于0,且8/X+2/Y=1,求X+Y的最值.要求将8/X设为Sin阿儿法平方,2/Y设为Cos阿儿法的平方求解.】
1人问答
问题描述：
不等式最值问题
已知X大于0,Y大于0,且8/X+2/Y=1,求X+Y的最值.
要求将8/X设为Sin阿儿法平方,2/Y设为Cos阿儿法的平方求解.
曹荃回答：
这种题一般方法是上面的回答
按照你的要求,我做一下
z=8/(sina)^2+2/(cosa)^2
=(2sina^2+8cosa^2)/(sina^2*cosa^2)
=4(2+6cosa^2)/sin2a
=4(2+3(1+cos2a))/sin2a
=(20+12cos2a)/sin2a
z*sin2a=12cos2a+20
√(z^2+12^2)sin(2a+t)=20
sin(2a+t)=20/√(z^2+144)=16
也可化为z/12=(cos2a-(-5/3))/(sin2a-0)
z/12为单位圆上点与（0,-5/3）斜率范围
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