,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=（）A.80°B.90°C.100°D.110°如图,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=（）A.80°B.90°C.100°D.110°
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问题描述：
,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=（）A.80°B.90°C.100°D.110°
如图,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=（）
A.80°B.90°
C.100°D.110°
陈显回答：
在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°（三角形内角和为180°）
∵∠A=80°,∠C=60°（已知）
∴∠ABC=40°
∵CD是∠ABC的平分线（已知）
∴∠CBD=½∠ABC（角平分线的定义）
∴∠CBD=20°（等量代换）
在△BCD中,∠C+∠CBD+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
∵∠CBD=20°,∠C=60°（已知）
∴∠BDC=100°
选C
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