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【已知1/A平方+1/A-1=0,B四次方+B平方-1=0,1/A不等于B平方,求AB平方+1/A已知1/(A平方)+1/A-1=0,B四次方+B平方-1=0,1/A不等于B平方,求(AB平方+1)/A】
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问题描述:

已知1/A平方+1/A-1=0,B四次方+B平方-1=0,1/A不等于B平方,求AB平方+1/A

已知1/(A平方)+1/A-1=0,B四次方+B平方-1=0,1/A不等于B平方,求(AB平方+1)/A

高仁云回答:
  定义函数f(x)=x²+x-1,很显然,B²和1/A是f(x)=0的两个根.   根据韦达定理:B²/A=-1,B²+1/A=-1.   AB²+1/A=A(-A)+(-1-B²)=-A²-1-B²=-A²-1+B-1
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