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如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的北偏东α角,前进4km后在B处测得该岛北偏东β角,已知该岛周围3.5km范围内有暗礁,现该船继续东行.(1)若,问该船有无触礁危险?如果没
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问题描述:

如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的北偏东α角,前进4km后在B处测得该岛北偏东β角,已知该岛周围3.5km范围内有暗礁,现该船继续东行.

(1)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险?

(2)当α与β满足什么条件时,该船没有触礁危险?

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刘呈则回答:
  【分析】(1)作MC⊥AB,垂足为C,利用直角三角形中的边角关系,求得MC=23.5,所以该船有触礁的危险,设该船自B向东航行至点D有触礁危险,则MD=3.5,求出CD=0.5,可得BD=1.5,即该船自B向东航行1.5km会有触礁危险(2)设...
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