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如图所示,长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B.绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为60N的物体.求两段细绳和水平方向的夹角和平衡时绳中的
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问题描述:

如图所示,长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B.绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为60N的物体.求两段细绳和水平方向的夹角和平衡时绳中的张力T.

胡钢锋回答:
  因为是一根绳,由绳子的特点可知两端绳子的张力大小相等;两端绳子与水平方向的夹角也相同,设为θ;设总长度为L,两杆间的距离为S;若设挂钩左侧绳子长度是L1,则右侧绳子长度是(L-L1)那么 L1×cosθ+(L-L1)×cosθ=S即 L×cosθ=S可知5cosθ=4;故cosθ=0.8,即夹角为37°;sin37°=0.6;物体悬挂处受两绳子的拉力及物体向下的拉力,由共点力的平衡条件可知,两拉力的合力与物体的重力等大反向;由几何关系可知拉力F=G2sinθ
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