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线形代数的题目证明：如果正交矩阵有实特征...>
线形代数的题目证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊?
1人问答
问题描述：

线形代数的题目

证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊?

汪利回答：
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　　设T是正交矩阵,λ是T的一个特征值,x是属于特征值λ的特征向量.则有 　　‖x‖＝‖Tx‖＝‖λx‖＝｜λ｜·‖x‖ 　　按定义‖x‖≠0,故｜λ｜＝1.又因λ为实数,故λ＝1或λ＝－1.
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张师傅18分钟把一根木头据成7段,如果他据了36分钟,那么这根木头被据成了几段? 【一般的公路坡度有几度?】 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D.若＜A=40度,求＜DCB的度数? 【一吨水等于几升?】 【一个冰箱底长1.5米.宽8分米.里面装有30㎝深的水.放入一块石头｛石头全部淹没在水中｝后.水面上升了2cm且水没有流出.求石头的体积..】 一本书共有300页,小明第一天看了全书的4分之1第二天看了第一天的5分之3,那么还有多少页没看 【已知S=1+2的(-1)次方+2的(-2)次方+3的(-3)次方+.+2的（-2011）次方,求S值.提示：在等式两边都乘以2）】 已知点A（-1/2,a),B(3,b)在函数Y=3x+m的图像上,则a与b的大小关系是? 【分解因式：X^4-6X^3+11^2-6X+1】 【小兰看一本书，第一天看了这本书的25，第二天看了30页，正好看到这本书的一半，这本书一共有多少页？】 郭芳看一本小说,晚饭前,已看的页数是未看的5分之1;晚饭后她看了8页,这时已看的页数是未看的4分之1.这本小说有多少本? 若根号3sinx+cosx=4-m,则实数m的取值范围是 在数列{an}中,a1=1/3,An+1=An+2/3,请写出数列的前5项,并判断是不是等差数列 【甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲、乙两人的速度比是6：5，他们相遇时距A、B两地的中点5千米．则当甲到达B地时，乙离A地还有______千米．】 △ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，若∠B=50°，则∠DAC的度数是______． 在等腰三角形abc中,ab是长度是ac的2倍,如果这个等腰三角形的周长是200厘米,那么bc 【汽车在中途受阻耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40km提高到50km,若要将耽误的时间补上,则需要这样走多长时间?】 【计算4.84/4,可以看作是把484个百分之一平均分成4份,每份是（）个百分之一即（）快点发给我,我有急事,今天晚上必须要有答案,没有不行,对的还会有额外积分的.】 一本书,第一天看了全书的10%,第二天看了50页.这时已看页数与全书页数的比是4：7,这本书共有多少页? 【在4000-7000之间有多少个没有重复数字的5的倍数?】 【一本书共120页,小明第一天看了四分之一,第二天看了五分之一,第3天应该从哪一页看?】 一个两位数,十位与个位之和是5,把十位与个位对调后,新数与原数之积是736,求原数要过程! 如图在;⊿ABC中点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,∠ADE=50°∠C=70°求∠A的度数 菱形的两条对角线可把菱形分成几个等腰三角形,几个全等的直角三角形 【在等腰三角形中.AB的长时BC的两倍.周长为40.则AB的长为?】 一吨水有多少桶 【关于初一合并同类项、求值的题1.2(X-3Y)²-3(X-3Y)³-(3Y-X)²+(3Y-X)³.合并同类项.2.若使代数式2a²+3kab+b²-6ab+9不含ab项,求k的值.】 甲乙两辆汽车分别以不同的速度从AB两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后两车立即返回，在途中第二次相遇，这是相遇点距A城50千 【(1)：a是一个两位数,若十位数字是b,则个位数字是多少?（2)：交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是多少?】 请问:将碗中的石头拿出来,再放入水中,水面是升高降低还是不变 前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生与女生的人数的最简整数比是______，比值是______． 两列火车从甲,乙两地相向而行,慢车从甲地到乙地需8小时快慢两列火车分别从甲乙两地相向而行,慢车从甲地到乙地需8小时,比快车从乙地到甲地所需时间多1/3,如果两车同时开出,相遇时快车 【如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（Ⅱ）求求直线AC与平面ABC1所成角的正弦值】 【已知一次函数y=ax+2a与y=kx-k的图像交与y轴正半轴,则不等式组解集为ax-kx+2a大于-kkx-k大于0】 【某工厂每月需要使用某种零件2400个,每个零件每月的库存费为0.075元,每次订货费为100元,试求每次订货量为多少时,方能使每月的库存费与订货费之和最小,并求出最小费用(假设零件使用是均匀】 一个长方体的体积是990立方厘米,有趣的是这个长方体的长、宽、高依次相差1厘米.你知道这个长方体的表面积是多少 【反比例函数有几条对称轴】 【水果店有甲，乙，丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好买4千克，如果买乙种水果刚好买6千克，如果买丙种水果刚好12千克．老李决定三种水果买的一样多，那么他带的钱能买三种】 在一个圆柱体中挖去一个最大的圆锥体孔（圆锥顶点在圆柱体底面圆心）,那么剩下的体积是圆锥体体积的几分 在函数y=-a方-1/x的图像上有三点（-1,y1）（-1/4,y2）（1/2,y3）,则函数值y1,y2,y3的大小关系是什么我觉得是y1小于y2小于y3，但是参考答案不是。 【如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A.40°B.50°C.60°D.】 帮忙算一下一个平面的法向量b（1,0,0）p（0,0,根号2/2）c(1,1,0)求bpc的一个法向量是（1,0,根号2/2）还是（1,0,根号2） -3的近义词 全集U=｛1,2,4,6,8,12｝,A=｛8,x,y,z｝,B=｛1,xy,yz,2x｝z≠6,z≠12,且A=B,求CuA?(U中A的补集） 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=______． 如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为______． 如图在三角形abc中,ac=ab,角bac=120°,bc2倍根号3,求三角形aba的周长 一个自然数各个数位上的数字之和是17,而且各数位上数字都不相同,符合条件的最小数是几?最大数呢? 【如果向量a=（x,y）,那么向量a的模=?求公式】 如图,已知CE=4BE,CD=3AD,阴影部分三角形的面积是6平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
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（流体压强）下列都是《科学》课本中的实验，用来说明气体流速大的地方压强减小的是（）A．橡皮塞跳起B．筷子提米C．覆杯实验D．向两球之间吹气 在探究“二力平衡条件”的实验中，某小组设计组装了两套实验装置如图所示：（1）这两个实验装置中，你认为装置___（选填“甲”或“乙”）更科学，另一个装置在F1稍大于F2时，木块依 科学家通过研究发现，人的血浆pH通常在7.35～7.45，变化不大的原因是（）①与血浆中含有、等有关②通过呼吸系统可不断排出CO2③血浆中过多的碳 在探究“二力平衡的条件”的实验中，小刚同学采用的实验装置如图甲所示，小华同学采用的实验装置如图乙所示．（1）这两个实验装置中，你认为装置___（选填“甲”或“乙”）更科学． 什么是真命题、伪命题什么是真命题,什么是伪命题?按照学术语言,真命题、科学命题、正确命题、错误命题、假命题、伪命题、佯谬,哪种说法更标准? 关于细胞学说的叙述，不正确的是（）A.它揭示了动植物细胞的统一性和生物体结构的统一性B.建立者主要是施莱登和施旺C.是多位科学家在探索中开拓、继承、修正和发展而建立的D. 电磁铁上的线圈有两种缠绕方法,一种是方向,另一种是什么方向.这是一道科学题,请大侠用科学的方法回答, 期末考试，王明语数平均分是87分，如果加上科学、微机，平均分时89分，微机比科学少12分，微机和科学各多少分？ 马克思主义最基本的特征是科学性还是实践性 （对联）科学引领时代进步,（） 科学家已发现一种新型氢分子，其化学式为H3，在相同条件下，等质量的H3和H2相同的是（）A.体积B.分子数C.原子数D.物质的量 【星系的光谱向长波方向偏移,说明星系在向哪里运动?20世纪20年代科学家发现星系的光谱向长波方向偏移(谱线"红移"),这一现象为什么能够说明星系在远离我们而去?】 城镇化建设要根据资源环境承载能力，构建科学合理的城镇化宏观布局，把城市群作为主体形态，促进大中小城市和小城镇合理分工、功能互补、协同发展。材料体 下列各句中，没有语病的一句是（）A.中国科学技术大学发布了我国首台具有体验交互功能的美女机器人“佳佳”，不仅有和常人一般逼真的面庞，还能像真人一样和普通人交流．B.中 学校要承担起教育责任，应该把法治课作为必修课，让每个学生从小接受法治教育，增强规则意识、责任意识和诚信意识，在法治文化的熏陶下健康成长。材料表明（）①加强科学文化 社会主义精神文明建设包括的两个方面是（）A.道德建设和法制建设B.理想教育和道德教育C.思想道德建设和教育科学文化建设D.民主法制建设和经济建设 【我有两个关于力学的初中问题.1.航天飞机关闭发动机后在太空中飞行,为什么科学家不能正常进行用天平测质量的实验?2.某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时,错将物体挂在了拉环上,当】 回光返照用科学怎么解释 著名的马德堡半球实验证实了______，意大利科学家______第一个用实验的方法测出大气压的值．1标准大气压等于______Pa，他相当于______cm水银柱产生的压强．若桌面的面积是2m2，在标准气压下 科学电动机(1920:35:29)1.直流电动机工作时是利用（              ）自动改变线圈中的（        ）来使线圈不 【如图所示是测量大气压强的装置，玻璃管长约1m，槽内装有水银。下列说法正确的是()A．此装置是一个连通器B．第一次利用此装置测出大气压强的科学】 【验证力的平行四边形定则用的是什么科学方法】 【科学家说龙卷风带来了动物雨,这种说法有什么漏洞?】 【盘锦市政府制定了《市民文明公约》，开展了“文明盘锦，从我做起”等活动。这些举措是为了加强（）A.思想道德建设B.教育科学文化建设C.民主建设D.法治建设】 哲学和具体科学的关系? （2008•金华）一科学兴趣小组在探究二力平衡条件时，将小车放在光滑的水平桌面上，两边分别用细线通过定滑轮与重物A、B相连，小车两边的细线在同一直线上且与水平桌面平行，如图所 台风一般都是向偏西方向移动,为什么?写的简单点,科学点科学```相信你们```COMEON``` 【2．下列各句中，没有语病的一句是（）A中国科学技术大学发布了我国首台具有体验交互功能的美女机器人“佳佳”，不仅有和常人一般逼真的面庞，还能像真人一般和普通人交流。】 【1902年，美国细胞学家麦克郎在观察中发现，男性体细胞中有一对特殊的染色体称为______．1905年科学家进一步把男性体细胞中那一对特殊染色体分别称为______和______，而女性体细胞中的同一】 【为什么说马克思主义具有科学性】 如何正确处理科学发展与社会和谐之间的关系 【1644年，意大利科学家______首次测出了大气压强的值，105Pa的大气压强能够支持水柱的最大高度为______m．】 科学家通过研究发现，人的血浆pH通常在7.35～7.45，变化不大的原因是（）①与血浆中含有、等有关②通过呼吸系统可不断排出CO2③血浆中过多的碳酸氢盐可以由肾脏随尿 【“回光返照”科学怎么解释?】 科学计算题,求解答,要过程啊!实验室需要溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液,则小强得向科学计算题,求解答,要过程啊!实验室需要溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液,则小强得向200g5%的氢 发展社会主义先进文化的重要内容和中心环节是[]A．思想道德建设B．教育科学文化建设C．政治文明建设D．民主法制建设 【一到科学化学题.急某铅酸电池用的是28%的稀硫酸,若用1升溶质质量分数为98%浓硫酸（密度为1.84克/立方厘米____升,配得的稀硫酸质量为____千克.】 普通酸性锌锰干电池的结构如图1所示．某校科学社团为回收二氧化锰并探究其性质，对废旧的酸性锌锰干电池进行了分拆，流程如图2：请回答下列问题：（1）干电池工作的化学方程式为Zn+2 如图所示为科学课本或生活中的实验，其中说明大气压强存在的是（）A.橡皮塞跳起B.向两球之间吹气C.覆杯实验D.筷子提米 【初三科学计算题6.2克氧化钠溶于93.8克水中,所得溶液的溶质质量分数为多少】 【化学有自己的语言，可以用国际通用的符号来表示物质的组成和变化，请按照要求填空.①科学家发现高活性硅化物可帮助星际探索，请写出硅的元素符号是；】 （2010•丽水）下列都是《科学》课本中的实验，用来说明气体流速大的地方压强减小的是（）A．橡皮塞跳起B．筷子提米C．覆杯实验D．向两球之间吹气 【新课标科学试题如图所示,电源电压不变,电阻R与电压保持不变,电阻R煜灯泡L并联,R的电阻为3欧姆,灯泡L的阻值为6欧姆,开关闭合后,电源电压为6V.求：1、电流表的示数.2、通电1min电阻R产生的】 小邱在探究二力平衡条件是,发现当F1、F2大小相等,方向相反,在同一直线上时,木块仍能保持静止,这是为什么怎样改进实验，使实验的效果更好，请写出其中的一条改进措施。初一科学，， 【怎样根据物体的密度p1与液体密度p2之间的关系,对物体的沉浮作出判断这个物体均匀实心,浸没在液体中.请利用八年级上册学过的科学知识（阿基米德原理,二力平衡等）,推导出这些关系.要说】 【初中科学问题32、马路拐弯处安装的大圆镜子是由_____________制成的,它的作用是_______________.】 同样炒一种菜,若在出锅前加碘盐,碘的利用率可达62.3%；若在开始炒菜就放碘盐,碘的利用率仅为18.7%.这说明科学合理的做菜流程对生活的意义有（）A提高效率B使生活更为安全C减少生活中 钱学森的三大科学贡献是什么?钱学森一生贡献给中国科学事业,其中最突出的是在系统工程、理论物理和思维科学方面的科学贡献,请访问《易脑问答空间》,便知分晓. 【飞机逆风起飞好还是顺风起飞好要利用大气压强的科学知识】 “世界面临的每一个危险都能追究到科学，拯救世界的每一种手段都将来自科学”．也许在不远的将来我们能变害为宝，比如可以建立发电站利用海啸具有的______转化为______为人类服务．（
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