设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy=.,用双重积分来解，不要根据图解直接求面积
1人问答
问题描述：
设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy=.,
用双重积分来解，不要根据图解直接求面积
蔡铁回答：
实际上∫∫dxdy就等于积分区域D的面积,
如果用积分来做的话,
画出这个三角形,很显然直线AB可以表示为y=-2x+2
所以y的积分区间为0到-2x+2,而x的积分区间为0到1
那么
∫∫dxdy
=∫(上限1,下限0)dx*∫(上限-2x+2,下限0)dy
=∫(上限1,下限0)(-2x+2)dx
=-x²+2x代入上下限1和0
=-1+2
=1
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 