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【椭圆弧对应弦长如何计算已知长短半轴a,b,一经过长半轴或者短半轴端点的线与椭圆相交,过此交点与长半轴或短半轴平行的弦长c已知,求此线段的长度e】
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问题描述:

椭圆弧对应弦长如何计算

已知长短半轴a,b,一经过长半轴或者短半轴端点的线与椭圆相交,过此交点与长半轴或短半轴平行的弦长c已知,求此线段的长度e

陈伟乐回答:
  设直线过长半轴端点(a,0)   由交点与长半轴平行的弦长c,知交点横坐标为c/2   纵坐标=√(b^2-c^2/4a^2)   线段的长度e=√[(a-c/2)^2+(b^2-c^2/4a^2]
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