【∫dy/ylny=∫dx/xln|lny|=ln|x|+lnc∫dx/x解出不是ln|x|+c为什么是ln|x|+lnc】
4人问答
问题描述：
∫dy/ylny=∫dx/x
ln|lny|=ln|x|+lnc
∫dx/x解出不是ln|x|+c
为什么是ln|x|+lnc
童秉枢回答：
数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的?1/n-的n取1吗,
你不用理解的这么复杂：
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+...+(-1/n+1/n)-1/n+1
=1-1/(n+1)
解玉文回答：
其实还有一问不明(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+这两个式子相等吗(1-1/2)≠1+(-1/2+1/2)(1/2-1/3)≠(-1/3+1/3)呵呵，见笑了，不明白这两个式子是怎么转化的。
童秉枢回答：
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+...+(-1/n+1/n)-1/n+1=1-1/(n+1)其实就是：第一个括号内保留1项，第二项与第二个括号内第一项写在一起，以此类推，倒数第二个括号第二项与最后括号内第一项结合，留下最后一项，这样，中间的都相互抵消了，只剩下第一项和最后一项。呵呵！！
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