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已知f(x)=根号下(1+x^2),a不等于b,求证|f(a)-f(b)|
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问题描述:

已知f(x)=根号下(1+x^2),a不等于b,求证|f(a)-f(b)|

郎海宁回答:
  已知f(X)=√(1+X^2),a≠b,求证|f(a)-f(b)|2ab,∴1+a²+b²+a²b²>a²b²+2ab+1,即有(1+a²)(1+b²)>(ab+1)²故有√[(1+a²)(1+b²)]>ab+1,从而有-√[(1+a²)(1+b&...
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