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如图,正方形被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍,试确定∠HAF的大小并证明你的结论.
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问题描述:

如图,正方形被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍,试确定∠HAF的大小并证明你的结论.

陈志勇回答:
  如图,连结FH,延长CB到M,使BM=DH,连结AM,∵Rt△ABM≌Rt△ADH,∴AM=AH,∠MAB=∠HAD,∴∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°,如图设正方形边长为a,AG=m,GP=n,则FC=a-n,CH=a-m,因为面积是二倍所以列式得到...
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