|56-3||-101||121|求矩阵特征值和特征向量|λE-A|=（λ-2）^3故特征值λ1=λ2=λ3=2对应于λ=2的特征向量满足(λE-A)X=0,即|-3-63||x1||0||12-1||x2|=|0||-1-21||x3||0|对系数矩阵作初等行变换得|12-1||
1人问答
问题描述：
|56-3|
|-101|
|121|
求矩阵特征值和特征向量
|λE-A|=（λ-2）^3
故特征值λ1=λ2=λ3=2
对应于λ=2的特征向量满足(λE-A)X=0,即
|-3-63||x1||0|
|12-1||x2|=|0|
|-1-21||x3||0|
对系数矩阵作初等行变换得
|12-1|
|000|
|000|
解得基础解系为
|-2||1|
|1|,|0|
|0||1|
上面的初等行变换得到的矩阵怎么变成下面的基础解系?
会的说说,
陆伟宙回答：
|-3-63||x1|=0
|12-1||x2|=|0|
|-1-21||x3||0|
的同解方程是
|12-1||x1|=0
|000||x2|=0
|000||x3|=0
即
x1+2x2-x3=0
解出解为
|-2||1|
|1|,|0|
|0||1|
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