【初一上册的数学题，关于根号的，数学好的进，找规律计算“根号10的平方，根号10的4次方，根号10的6次方，（然后是立方根）根号10的6次方，根号10的9次方，根号10的12次方。”你能从中找】|初中数学问答-字典翻译问答网

【初一上册的数学题，关于根号的，数学好的进，找规律计算“根号10的平方，根号10的4次方，根号10的6次方，（然后是立方根）根号10的6次方，根号10的9次方，根号10的12次方。”你能从中找】

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问题描述：

初一上册的数学题，关于根号的，数学好的进，找规律

计算“根号10的平方，根号10的4次方，根号10的6次方，（然后是立方根）根号10的6次方，根号10的9次方，根号10的12次方。”你能从中找出计算规律吗？如果将根号内的数10换成A（A大于0），这种计算规律是否荏苒存在？你能用公式表示上述计算规律吗？

是什么规律能说清楚点吗？

霍永忠回答：

　　原式=10的2分之2次方=10的1次方，10的2分之4次方=10的2次方，10的2分之6次方=10的3次方和10的3分之6次方=10的2次方，10的3分之9次方=10的3次方，10的3分之12次方=10的4次方　　原式=10的1次方，10的2次方，10的3次方和10的2次方，10的3次方，10的4次方　　换成A（A大于0），计算规律是否仍然存在。　　A的2分之2次方=A的1次方————————

潘冰回答：

　　根号10的平方为10的1次方（二次根号与平方抵消了）　　根号10的4次方可分解成根10的平方的平方【7年级下：“幂的乘方，底数不变，指数相乘''的逆用】即为：10的平方　　同理，根10的6次方分解为根10的平方的3次方，即为：10的3次方　　立方根也如此。三次根号10的6次方可分解为三次根号10的立方的2次方，即为10的2次方（三次根号与立方抵消了）　　同理：三次根号10的9次方分解为三次根号10的立方的三次方，即为：10的立方　　三次根号10的12次方分解为三次根号10的立方的4次方，即为：10的四次方　　计算规律：根号10的N次方（N为偶数）的计算结果就是10的N/2(/为除号）次方的结果(三次根号的规律自己总结）　　将10换成A规律仍存在。　　公式：将规律中的10换成A即可。

李凤霞回答：

　　根号10的平方=10根号10的4次方=100根号10的6次方=1000 　　三次根号10的6次方=100三次根号10的9次方=1000三次根号10的12次方：10000 　　换成a也成立　　开平方的规律：指数每扩大2，结果扩大10倍　　开立方的规律：指数每扩大3，接过扩大10倍　　顺便问一句：这是初一的题吗？我初二的，刚刚学了实数这一章，这可是我们老师总结的规律啊。

凌波回答：

　　根号10的平方为10的1次方（二次根号与平方抵消了　　根号10的4次方可分解成根10的平方的平方【7年级下：“幂的乘方，底数不变，指数相乘''的逆用】即为：10的平方　　同理，根10的6次方分解为根10的平方的3次方，即为：10的3次方　　立方根也如此。三次根号10的6次方可分解为三次根号10的立方的2次方，即为10的2次方（三次根号与立方抵消了）　　同理：三次根号10的9次方分解为三次根号10的立方的三次方，即为：10的立方　　三次根号10的12次方分解为三次根号10的立方的4次方，即为：10的四次方　　计算规律：根号10的N次方（N为偶数）的计算结果就是10的N/2(/为除号）次方的结果(三次根号的规律自己总结）　　将10换成A规律仍存在。

初佃辉回答：

　　根号10的平方=10根号10的4次方=100根号10的6次方=1000 　　三次根号10的6次方=100三次根号10的9次方=1000三次根号10的12次方：10000 　　换成a也成立　　开平方的规律：指数每扩大2，结果扩大10倍　　开立方的规律：指数每扩大3，接过扩大10倍　　开方和乘方是相同的啊。可以说乘方是开放的逆运算。所以平方根和2次方可以抵消。立方根和3次方可以抵消。