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已知f(x)=lnxx>0;0x=0;-ln(-x)x0;0x=0;-ln(-x)x
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问题描述:

已知f(x)=lnxx>0;0x=0;-ln(-x)x0;0x=0;-ln(-x)x

龙景文回答:
  令g(x)=0   得f(x)=kx   那么g(x)零点的个数,   即是f(x)图像与直线y=kx交点的个数,   f(x)=lnxx>0; 0x=0 ; -ln(-x)x<0   f(x)为奇函数,图像关于原点对称,   过原点向y=lnx引切线,切点为(e,1)   斜率为1/e,直线方程为y=1/ex   这条直线同时与y=-ln(-x)相切   若g(x)至少有3个零点,   那么0<k<1/e
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