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【求教一道数学题圆的任意一条弦的中点和圆心的连线与此弦垂直,那么,若椭圆b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2的一弦中点与原点连线及弦所在直线的斜率均存在,你能得到什么结论?】
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问题描述:

求教一道数学题

圆的任意一条弦的中点和圆心的连线与此弦垂直,那么,若椭圆b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2的一弦中点与原点连线及弦所在直线的斜率均存在,你能得到什么结论?

陈良刚回答:
  这条弦和弦中点-椭圆圆心连线斜率乘积为定值椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1令弦与椭圆的交点为(x1,y1)(x2,y2)那么弦的斜率为(y2-y1)/(x2-x1)弦中点-椭圆圆心连线斜率为(y1+y2)/(x1+x2)把这两个值求积=(y2^2-y1^2)...
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