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初二数学题?如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E.F分别是BCAD的中点.(1)求证:△ABE全等于△CDF(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.第一个问我做起了,就是第2个问想不出来图我发
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问题描述:

初二数学题?

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E.F分别是BCAD的中点.

(1)求证:△ABE全等于△CDF

(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.

第一个问我做起了,就是第2个问想不出来

图我发不出来,我就把图说出来,ABCD就是平行四边形,A在左上角,B在左下角,C在右下角,D在右上角,F在AD上,E在BC上,连接AE与FC

田小果回答:
  (2)、当四边形AECF为菱形时,AE=EC=2,而AB=AB=2,   则AE=AB=BE,所以△ABE是等边三角形,   过A作AH⊥BC于点H,则BH=½BE=1,   在Rt△ABH中,AH²=AB²-BE²=2²-1²=3,∴AH=√3.   菱形AECF的面积为:EC×AH=2×√3=2√3.
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