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【如何计算纸带的平均加速度?如果一条纸带给了4段,但是相邻相等时间间隔内的位移差不同,如何计算其平均加速度?】
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问题描述:

如何计算纸带的平均加速度?

如果一条纸带给了4段,但是相邻相等时间间隔内的位移差不同,如何计算其平均加速度?

汪献忠回答:
  平均加速度定义:各段位移中加速度的平均值.(各段指的不一定是连着的小段)Ⅰ通过求各点瞬时速度求平均加速度已知五个点后四个1,2,3,4对应瞬时速度为v1,v2,v3,v4,T为计数点之间时间间隔.方法1(通常不采用):a1=(v2-v1)/T,a2=(v3-v2)/T,a3=(v4-v3)/Ta(均)=(a1+a2+a3)/n=(v4-v1)/3T可见,结果中只包含v4与v1,结果不准确.方法2(等间隔逐差法):与方法1不同,此法取间隔13,24,(须共取偶数个点)a1=(v3-v1)/2T,a2=(v4-v2)/2T,a(均)=(a1+a2)/2=(v3+v4-v1-v2)/4T此法各点均计入,较准确.Ⅱ通过测量各段位移求平均加速度同上,应用逐差法,即已知各点到前一点位移,根据Δx=at^2(注意,t不是T,此题中t=2T),a1=(Δ13/T^2)/2,a2=(Δ24/T^2)/2,a均=(a1+a2)/2=(s4+s3-s2-s1)/4t^2
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