【数学题太难，求助各位数学课上，老师正在教学生们如何测量，希望能够借此提高学生的数学能力。他向学生解释说，大多数东西都可以测量。课后老师布置了家庭作业，要求学生们自己完】
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问题描述：
数学题太难，求助各位
数学课上，老师正在教学生们如何测量，希望能够借此提高学生的数学能力。他向学生解释说，大多数东西都可以测量。课后老师布置了家庭作业，要求学生们自己完成一些测量任务，并进行计算，如计算面积、温度和重量等。总之，凡是大家经常接触的东西都可以测量。第二天检查作业时，老师发现小茜的作业本上写着一些奇怪的数据。
7+10=59+7=48+17=1
6+8=24+11=35+7=12
老师大为恼火，问小茜说：“你是怎么计算的？6道题只对了1道！”
可是小茜坚持自己是正确的，并作出了解释，听了解释，老师不得不承认这些答案是正确的。这是为什么呢？
冯丽艳回答：
1．设A(x1,y1)B(x2,y2)LAB：y=kx+b①把((1,1)代入①得k=1-bLAB：y=(1-b)x+by=(1-b)x+b代入y2=4x整理得(1-b)^2x^2+2(1-b)bx-4x+b^2=0(1-b)^2x^2+2(b-b^2-2)x+b^2=0x1+x2=-2(b-b^2-2)/(1-b)^2=2[用韦达定理及中点坐标公式因为(x1+x2)/2=1]-2(b-b^2-2)=2(1-b)^2b^2-b+2=b^2-2b+1b=-1∴LAB：y=2x-1%D%A补充：%D¢．3．题与1.同类,请先自己作,不会我们再讨论4．(1)设A(x1,y1)B(x2,y2)LAB：y=-x+b①把M的坐标代入①得b=4∴LAB：y=-x+4(2)∵OA⊥OB∴X1^2+x2^2+y1^2+y2^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2∴x1x2=-y1y2②把 y=-x+4代入 y2=2px整理得：x^2-(8+2p)x+16=0x1+x2=8+2p③(韦达定理)x1x2=16④A,B是y=-x+4上的点所以有y1=-x1+4y2=-x2+4y1y2=x1x2-4(x1+x2)+16⑤②③④代入⑤解得2p=4∴y2=4x(3)联立y2=4xy=-x+4解方程组得x1=6-2√5y1=-2+2√5A(6-2√2,-2+2√5)x2=6+2√5y2=-2-2√5B(6+2√5,-2-2√5)|OA|=√(80-32√5)|OB|=√(80+32√5)△AOB的面积=[√(80-32√5)√(80+32√5)]/2=√1280/2=8√54-4√24-4√2%D%A补充：%D%A最后的那行是不小心贴上的,不要的%D%A补充：%D¥.(1)设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=√2/22a=√6a=√6/2a^2=3/2c=√2/2a=√3/2b^2=a^2-c^2=3/4∴椭圆方程为:2x^2+4y^2=3(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)OA⊥OB∴x1x2=-y1y2(与4(2)②同)∵y1=-x1-my2=-x2-m∴x1x2+(x1+m)(x2+m)=0整理得:2x1x2+(x1+x2)m+m^2=0①将x+y+m=0代入椭圆方程整理得:6x^2+8mx+4m^2-3=0∴x1+x2=-4m/3x1x2=2m^2/3-1/2把根和系数的关系代入①得2(2m^2/3-1/2)--4m^2/3=0m^2=1∴m=±14,5,6题同类,我作两个,6题请你仿照4,5题作练习呀%D%A
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