已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an=1/3a（n-1)+2/3a(n-2),（n≥3）,求数列{an}的通项公式
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问题描述：
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an=1/3a（n-1)+2/3a(n-2),（n≥3）,求数列{an}的通项公式
陈兴武回答：
方法一变an=1/3a（n-1)+2/3a(n-2)为an-a(n-1)=-2/3（a(n-1)-a(n-2)）从而{an-a(n-1)}(n>=2)为等比数列这样做下去.
方法二写成该二阶递归数列的特征方程t^2=1/3t+2/3显然有两解t1t2从而数列的通项可以表示成an=C1t1^(n-1)+C2t2^(n-1)根据a1a2待定解出C1C2从而通项出来了.
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