【数学题（探究题）2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1】
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问题描述：
数学题（探究题）
2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1
施雨农回答：
是不是反了……
如果没反的话
2+6+12+20+30+42+56+72+90
这构成一个数列{an}
an=n^2+2n+1-n-1=n^2+n
求前9项和则S9=a1+a2+a3+……+a9=330
如果反了的话则是
1/2+1/6+1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90
还是数列
an=1/[(n+1)^2-n-1]=1/(n^2+n)
S9=a1+a2+a3+……+a9
=1/1+1+1/4+2+1/9+3+……+1/81+9
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/9×10
可以拆了
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以S9=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/9-1/10）
=1-1/10=0.9
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