【数列an满足a｛1｝=2,3a｛n+1｝=2a｛n｝+1.求a｛n｝通项公式】
3人问答
问题描述：
数列an满足a｛1｝=2,3a｛n+1｝=2a｛n｝+1.求a｛n｝通项公式
田新华回答：
3a(n+1)=2an+1
3a(n+1)-3=2an-2
[a(n+1)-1]/(an-1)=2/3,为定值.
a1-1=2-1=1,数列{an-1}是以1为首项,2/3为公比的等比数列.
an-1=1×(2/3)^(n-1)=(2/3)^(n-1)
an=1+(2/3)^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=1+(2/3)^(n-1)
(2/3)^(n-1)表示2/3的n-1次方.
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