已知抛物线y^2等于2x的焦点F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,求点M的轨迹方程不好意思上面题目条件漏了应该是已知抛物线y^2等于2x的焦点F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的
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问题描述：
已知抛物线y^2等于2x的焦点F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,求点M的轨迹方程
不好意思上面题目条件漏了应该是已知抛物线y^2等于2x的焦点F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点M是FQ的中点求点M的轨迹方程
韩玉琴回答：
应为求Q的轨迹吧?!y^2=2x===>x=y^2/2
设点P(t^2/2,t)Q(x,y)===>x=(t^2/2+0)/2=t^2/4,y=(t+0)/2=t/2===>t=2y代入前式,得到
x=y^2即为所求的Q的轨迹方程.
韩玉琴回答：
抛物线y^2等于2x的焦点F的坐标为（1/2,0)，设M的坐标为（x，y)，Q的坐标为（t^2,，t),则x=(1/2+t^2)/2,.......(i)y=t/2.....................(ii)由(i),(ii)联解消去t，得4x=1+8y^2
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