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【已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,且一条准线的方程为X=4,求椭圆方程:】
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问题描述:

已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,且一条准线的方程为X=4,求椭圆方程:

蔡劲松回答:
  图我就不画了,这个问题很简单啊,你不会这么懒吧,废话不多说.   (1)准线方程为x=a^2/c,由题知道a^2/c=4,这个没有疑问】   (2)这是关键的一步,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,有三角行关系得短半轴长b=版焦距c,即b=c,   (3)再由a,b,c的关系得,a^2-b^2=c^2.   (4)总结前三步的信息知道,c=2,b=2,a=2倍根号2.   所以椭圆方程式x^2/8+y^2/4=1,   我高中的知识都忘得产不多了,现在都马上毕业了呵呵,解答有点吃力,具体思路有了,你自己慢慢整理吧
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