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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+tanA/tanB=2c/b,则bc/a2的最大值是多少?..
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问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+tanA/tanB=2c/b,则bc/a2的最大值是多少?..

谈之奕回答:
  把tan都换成sin/cos   1+(sinAcosB)/(sinBcosA)=2c/b,两边同乘sinBcosA,同除c   sinC/c=2*sinB/b*cosA   正弦定理,sinC/c=sinB/b   cosA=1/2   又cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)>=(2bc-a^2)/(2bc)=1-a^2/(2bc)   1/2>=1-a^2/(2bc)   得bc/a^2
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