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【一道高中数学题求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程为什么a、b代入反而求对称直线?设直线3x-y-4=0上点M(a,b)关于点P(2,-1)对称的点为N(x,y),可得2=12(a+x),-1=12(】
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问题描述:

一道高中数学题求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程为什么a、b代入反而求对称直线?

设直线3x-y-4=0上点M(a,b)关于点P(2,-1)对称的点为N(x,y),

可得2=

1

2

(a+x),-1=

1

2

(b+y),解之得

a=4−x

b=−2−y

,

∵M(4-x,-2-y)在直线3x-y-4=0上,

∴3(4-x)-(-2-y)-4=0,

化简得3x-y-10=0,即为直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程.

邱公伟回答:
  要求关于直线对称的直线,已知线外一点,现在假设了另一个点N,那么PN连线必然与已知直线相交,即M点在两条直线上,把M点和N点联系起来,利用M点在已知直线上求解出N
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