一道高中数学题求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程为什么a、b代入反而求对称直线?
设直线3x-y-4=0上点M(a,b)关于点P(2,-1)对称的点为N(x,y),
可得2=
1
2
(a+x),-1=
(b+y),解之得
a=4−x
b=−2−y
,
∵M(4-x,-2-y)在直线3x-y-4=0上,
∴3(4-x)-(-2-y)-4=0,
化简得3x-y-10=0,即为直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程.