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阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为:x1=−b+b2−4ac2a,x2=−b−b2−4ac2a,∴x1+x2=−2b2a=-ba,x1•x2=b2−(b2−4ac)4a2=ca,综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有:x1+x2=-ba,x1x2=ca,
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问题描述:

阅读下面的材料:

∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为:x1=−b+

b2−4ac2a,x2=−b−

b2−4ac2a,

∴x1+x2=−2b2a=-ba,x1•x2=b2−(b2−4ac)4a2=ca,

综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有:x1+x2=-ba,x1x2=ca,请利用这一结论解决问题:

(1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值.

(2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求x12+x22的值.

韩新民回答:
  (1)∵x2+bx+c=0的两根为1和3,   ∴1×3=-b,1+3=c,   解得b=-3,c=4;   (2)∵方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,   ∴x1+x2=-32
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