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【数学假期作业自主学习(十六)“请帮我把一美元的钞票换成硬币.”一位顾客提出这样的要求.“很抱歉”出纳员仔细查看了钱柜后答到,“我这里的硬币换不开.”“那么,把这50美分的硬币换】
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数学假期作业自主学习(十六)

“请帮我把一美元的钞票换成硬币.”一位顾客提出这样的要求.“很抱歉”出纳员仔细查看了钱柜后答到,“我这里的硬币换不开.”“那么,把这50美分的硬币换成小面值的硬币,”出纳员摇摇头,她说“实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开.”“你到底有没有硬币呢?”顾客问,“有!”出纳员说“我的硬币共有1.15美元”.你知道钱柜中到底有哪些硬币吗?(注:1美元合100美分,小面值的硬币有50美分、25美分、5美分、1美分)

汤定元回答:
  设50美分x个,25美分y个,10美分z个,5美分m个   50x+25y+5m=115   当x=1时,y=1   10z+5m=40   2z+m=8   所以m=2z=3   或m=4z=2   所以1个50美分   1个25美分   4个10美分
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