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一阶梯如图其中每级台阶的高度和宽度都是40cm一小球以水平速度v飞出,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是
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问题描述:

一阶梯如图其中每级台阶的高度和宽度都是40cm一小球以水平速度v飞出,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是

陆尚卿回答:
  平抛运动的竖直方向只受重力作用,初速为零,为自由落体运动.   如图,下落高度为Y=3×0.4=1.2(米)所以:   Y=1/2 gt&sup2;   t=√(2Y)/g=√(2×1.2)=√2.4   水平方向不受外力作用,为匀速直线运动.如图可以看出:   1、最小的水平飞行距离为:X1=V1t X1必须大于2×0.4=0.8(米),即最小初速为:   V1>X1/t>0.8/√2.4≈0.8/1.55≈0.52   2、最大的水平飞行距离为:X2=V2t X2必须小于或等于3×0.4=1.2(米),即V2取值范围为:   V2≤X2/t=1.2/√2.4≈1.2/1.55≈0.77   因此,初速度的取值范围为:   0.52米/秒<V≤0.77米/秒
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