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帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24...>
帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6
1人问答
八字精批流年运程八字合婚八字起名
问题描述：

帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²

已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6

郭凤梅回答：
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　　n^2*(n+1)+2n(n+1) 　　=(n+1)(n^2+2n) 　　=n(n+1)(n+2), 　　这是三个连续整数的积,其中一定至少有一个偶数,恰有一个是3的倍数, 　　因此n(n+1)(n+2)一定是6的倍数, 　　又由于1×2×3与2×3×4的最大公约数为6, 　　所以,所有形如n(n+1)(n+2)的数的最大公约数为6.
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2006年5月20日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本完工.据报道，三峡水电站年平均发电量为846.8亿度，用科学记数法记作（保留三位有效数字）（）A.8.4 【中国科学家的小故事,要比较适合幼儿园小朋友说的50~100字.要简单易懂,比较好学的故事.】 【一个正数用科学记数法表示a×10-n的形式，则a的取值范围为（）A．a为整数B．a为绝对值小于1的小数C．1＜a≤10D．1≤a＜10】 2010年南京市全年地区财政总收入约为1073亿元，将1073亿元用科学记数法表示并保留两位有效数字的结果为______亿元． 已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，用科学记数法表示为______克/厘米3． 为应对2008年以来的世界金融危机，中国政府出台了多项政策以阻止我国经济继续下滑，其中一项是4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法可表示为______元． 【（2e12•宜昌）2e12年七月3e日，我国在西昌卫星发射中心用“长征得号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36eeekm．这个数据用科学记数法表示为（）A】 据国家统计局发布的《2008年国民经济和社会发展统计公报》显示，2008年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（）A.2.567×105亿元B.2.567×106亿元C.25. （2008•双柏县）双柏鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156亿千瓦时=______千瓦时． 3、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A、26×104平方米B、2.6×104平方米C、2.6×105平 幼儿园大班科学《一分钟有多长》教学反思 科学家研究发现，水的一个分子的质量大约是3×10-26kg，10g水中大约有多少个水分子？通过进一步研究，科学家又发现，一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的．已知一个氧原子的质 深圳市2006年创造了5项全国第一：人均GDP达到8619美元，居全国大中城市第一，此数据用科学记数法表示为（）A．8.619×104美元B．0.8619×104美元C．86.19×103美元D．8.619×103美元 2013年海南“欢乐节”吸引了众多海内外游客，据统计当天在主会场参观的游客达到25600人．数据25600用科学记数法表示为（）A．2.56×103B．25.6×103C．2.56×104D．2.56×105 （2001•嘉兴）2000年人口统计的结果已经公布，我国的人口总数约1290000000人，用科学记数法表示为（）A．1.29×107B．129×107C．1.29×109D．129×109 （2008•自贡）北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里．用科学记数法表示13.7万这个数为______． 2、如果1纳米=10-9米，用科学记数法表示120纳米=1.2×10-7米． 幼儿园科学领域存在那些误区,如何避免这些误区 生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000002米，这个量用科学记数法表示为（）A.2×10-8米B.0.2×10-7米C.2×10-9米D.20×10-9米 天文学从哪些方面促进和推动了科学与人类杜会文明的发展 有人说“幼儿园的孩子学科学就是教他们一些科学知识和道理”,你认为这种说法对吗?为什么? 2009年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人.24万用科学记数法表示为（）A.24×105B.2.4×105C.2.4×104D.0.24×104 【一种细菌的半径是0.00004米，用科学记数法表示出来是______．】 《幼儿园教育指导纲要》中科学领域的目标 【1、0.001070这个数，用科学记数法表示为（）A、1.070×10-5B、1.070×10-4C、1.070×10-3D、1.070×10-2】 幼儿园大班科学教案名称【旋转的奥秘】一开始学了各种各样能转动的物品下一节课是延伸活动我想让幼儿去分类自己做一做实验什么事要靠自己来转动的什么是要靠别的物品转动的记录 如图所示，所画的两把水壶，看起来很不协调，和我们平时看到的实物不一样，这是因为实物的外形常常有它的科学道理．请根据物理原理指出这两幅图各有什么缺陷． 1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）A.7.7×103nmB.7.7×102nmC.7.7×104nmD.以上都不对 关于僧一行实测子午线长度唐朝时期的的天文学家僧一行是世界上第一个用科学的方法实测地球子午线长度的人,请帮帮忙找一下关于他怎样进行测量的方法的说明, 幼儿园小班教案谁的自行车科学活动 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为A.420×104个B.4.2×102个C.4.2×106个D.42×105个 国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字 【某科学兴趣活动小组想利用天文望远镜观测月球表面的环形山,请你向他们提出合理化建议：1选取的时间最好在农历（）一个晴朗无云的夜晚.2天文望远镜应安放在（）的地方.3在月球表】 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______． 17、长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示应记作（）A、0.18×108千瓦B、1.82×106千瓦C、1.82×106千瓦D、1.82×107千瓦 【问道科学题,急密度为0.4*10的三次方千克/立方米,体积为0.5立方分米的木块浸没在水中时受到的浮力是牛顿,当他漂浮受到的浮力是牛顿.（g=10牛/千克）把三个体积是相同的实心铁球,反别放入】 改病句：在新的世纪里,现代科学技术一定必将继续创造一个个奇迹.怎么改病句? （2006•襄阳）2006年6月3日我国将价值10000000元人民币的首批援助物资运往印尼地震灾区，10000000用科学记数法表示为（）元．A．108B．1×107C．106D．105 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10-6B.0.7×10-6C.7×10-7D.70×10-8 【用科学记数法表示成a×10n的形式时，n的值是所表示的这个数的___减1．】 （2014•南岗区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×106B．0.25×10-5C．2.5×10-6D．25×10-7 （2004•苏州）据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（）A．1.04×104B．1.04×105C．1.04×106D 【幼儿园中班上学期科学教案《多彩的昆虫世界》】 海市蜃楼阅读题海市蜃楼夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中．古人不明白产生这种景象的原因,对它作了不科学的 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000038cm的小洞，则数字0.0000038用科学记数法可表示（）A．3.8×10-7B．3.8×10-6C．0.38×10-6D．38×10-5 用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是______．用科学记数法表示302400，应记为______． 一块900mm2的芯片上能集成10亿个元体，每一个这样的元体约占多少平方毫米？约多少平方米？（用科学记数法表示） 2002年我国内生产总值首次突破10万亿大关，达102398亿元，此数据用科学记数法表示为A.1.023×105亿元B.1.024×105亿元C.1.023×106亿元D.1.024×106亿元 【把下面的教案改为详案幼儿园小班科学教案：小小体温计有益的学习经验：认识体温计和体温计的用处,初步掌握体温计的使用方法.准备；体温计活动与指导：1、健康人的体温在37度左右,】 【0.0003用科学记数法可记为?】
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若a大于b,b小于0,a大于b,比较1/a与1/b的大小
【方程(X+1)的平方=4(X-2)的平方的根是】
【1/（1/X+3/2X)=12怎么算】
移动公司有两种优惠用户的计划如下表.请问当用户的每月的通话时间最少是多少分钟时两种计划的花费是相等计划一计划二每月服务费40元60元每月免费通话时间起始60分起始200分以后每
【“日月同辉”时的怪现象今天上午看见太阳和月亮同时挂在天空,太阳在东,月亮偏西一点,但都在南方,月亮看起来只有一半,像是晚上的下弦月,我觉得不解的是：是什么把月亮的一部分挡住了,】
【【3(x-2)的平方+12(x+2)(x-2)-6(x-1)的平方(x-2)】除以3(x-2)怎么做拜托了各位】
【x的平方-4分之x的平方+2-x分之2=1+x+2分之1解方程】
【如果a大于0.b小于0,那么a-b（）0】
用三个我想知道造句,
滤网所说的80目、200目都是什么含义?
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