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已知在△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,求证:∠A=90°
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已知在△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,求证:∠A=90°

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  根据正弦定理2=BC/AB=sinA/sinA,所以sinA=2sinC.sinB=sin2C=2sinCcosC=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC因此2sinCcosC=sinAcosC+cosAsinC,将sinA=2sinC带入,得到2sinCcosC=2sinCcosC+cosAsinC,化简得到cosAsinC=0,由于sin...
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