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在三角形ABC中,化简sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)的结果^2是平方的意思
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问题描述:

在三角形ABC中,化简sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)的结果

^2是平方的意思

黄劲回答:
  由正弦定理有a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC所以sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)=1/(2R)(a^2-b^2-c^2+2bccosA)由余弦定理2bccosA=b^2+c^2-a^2所以sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)=0...
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