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【若四边形内接于圆,则该四边形的一个外角等于它的内对角.这是真命题还是假命题?】
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问题描述:

若四边形内接于圆,则该四边形的一个外角等于它的内对角.这是真命题还是假命题?

洪碧光回答:
  是个真命题.   证明如下:   圆内接四边形为ABCD   ∠A的度数=弧BCD度数的一半   ∠C的度数=弧BAD度数的一半   ∠A+∠C=弧BCD度数的一半+弧BAD度数的一半=360×1/2=180   如果∠DCE为圆内接四边形ABCD的一外角   ∵∠DCE+∠DCB=180   ∴∠A=∠DCE   即圆内接四边形的外角都等于它的内对角
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