已知函数f（x）=2（a-1）ln（x-1）+x-（4a-2）lnx，其中实数a为常数．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）设函数y=f（ex）有极大值点和极小值点分别为x1、x2，且x2-x1＞ln2，求a的
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=2（a-1）ln（x-1）+x-（4a-2）lnx，其中实数a为常数．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设函数y=f（ex）有极大值点和极小值点分别为x1、x2，且x2-x1＞ln2，求a的取值范围．
冯茂岩回答：
（1）当a=2时，f（x）=2ln（x-1）+x-6lnx，∴f′(x)＝2x−1+1−6x＝(x−2)(x−3)x(x−1)，又∵x＞0，x-1＞0，∴当2＜x＜3时，f′（x）＜0，∴函数f（x）的单调递减区间为（2，3）．（6分）（2）∵y=f（ex）=2（a-1）...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 