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计算不定积分∫(xsinx)/(cos³x)dx等于多少?
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问题描述:

计算不定积分∫(xsinx)/(cos³x)dx等于多少?

李满坡回答:
  ∫xsinx/cos³xdx=∫xsec²xtanxdx=∫xsecxdsecx=(1/2)∫xdsec²x=(1/2)xsec²x-(1/2)∫sec²xdx=(1/2)xsec²x-(1/2)tanx+C=(1/2)(xsec²x-tanx)+C
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