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数列通项公式的题目A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.
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问题描述:

数列通项公式的题目

A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.

汤红吉回答:
  An=(A(n-1)+2)/(2A(n-1)+1)   是这个意思吗?   解方程x=(x+2)/(2x+1)   可得   x=1或-1   (An+1)/(An-1)=((1+2)/(1-2))*(A(n-1)+1)/(A(n-1)-1)   =(-3)*(A(n-1)+1)/(A(n-1)-1)   (a1+1)/(a1-1)=(2+1)/(2-1)=3   (An+1)/(An-1)=-(-3)^n   an=((-3)^n-1)/((-3)^n+1)
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