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请教一道关于导数的数学题y=kx和y=lnx相切,求k的值
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问题描述:

请教一道关于导数的数学题

y=kx和y=lnx相切,求k的值

金长善回答:
  y=kx和y=lnx相切,设切点为(x1,kx1)[切点即在直线y=kx上也在y=lnx上]   kx1=ln(x1)   y=kx的导数为k   y=lnx的导数为1/x   在切点的导数相等:k=1/x1,kx1=1   所以1=ln(x1),x1=e,   k=1/e
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