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提问!一道数学立体几何题!在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成的角的大小.
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问题描述:

提问!一道数学立体几何题!

在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成的角的大小.

赖鑫生回答:
  连接F与AB中点G,AC‖GF,连接DF   在△DGF中:   GF=a/2   GD=DF=a√3/2   GD^2=DF^2+GF^2-2DF•GFcos∠GFD   cos∠GFD=√3/6   ∠GFD=arc(cos√3/6)
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